Nació en la hacienda de San Juan del Molino, Tlaxcala, municipio de Ixtacuixtla, fue hermano de Manuel. En 1744 alumno del Seminario Palafoxiano de Puebla, en 1761 pasó a España y en la Universidad de Valladolid estudió teología e historia, Oficial Primero de la Secretaría de Estado, sirvió a Fernando VII, por sus ideas políticas fue encarcelado y luego desterrado a Inglaterra. Volvió a Madrid para ser nombrado Ministro Universal de Indias, luego Consejero de Estado. Perdido el favor real fue encarcelado en Pamplona, de donde salió para dirigir el seminario de Vergara en la provincia de Guipuscua. Murió en 1823.
Con sentimiento y pasión se entregó al estudio y lectura de numerosos libros, tanto de poesía, como de materias científicas. Terminó su bachillerato a los 19 años y como no tenía la suficiente edad para ordenarse como párroco, pidió permiso al director para estudiar leyes y en poco tiempo ya era doctor en derecho eclesiástico. Como maestro era muy distinguido, el rector, lo nombró censor de la Academia de Bellas Artes. Finalmente, fue ordenado sacerdote y le asignaron el curato de Acajete, en el estado de Puebla.
En 1810, don Miguel viajó a España donde permaneció durante dos años, llegó a ocupar la presidencia de la Corte de Cádiz. Desde allá, él y otros personajes sentaron las bases legales para la libertad de opinar y escribir sobre cualquier tema en la Nueva España. Esa participación fue muy importante puesto que contribuyó a la redacción de una Constitución Política, misma que sirvió de base para la primera Constitución de nuestro país, la de 1824. Guridi y Alcocer regresó en 1819, cuando se vivía lo más intenso de la guerra de Independencia. No pasó mucho tiempo cuando fue nombrado diputado por Tlaxcala. Como gran político que era, formó parte de la Soberana Junta Provisional Gubernativa que se estableció luego de que el Ejército de las Tres Garantías hiciera su entrada triunfante a la ciudad de México.
El hecho más memorable fue su participación en el grupo de mexicanos que firmaron el Acta de Independencia. En este documento histórico se establecía que México ya no dependería de España ni de ninguna otra nación. Guridi y Alcocer firmó la primera Constitución Federal de la República Mexicana en el mes de octubre de 1824. En estas jornadas luchó con pasión y entrega por elevar la provincia de Tlaxcala a la categoría de estado federal. Fue uno de los que se preocuparon por que Tlaxcala fuera un estado independiente de Puebla y de México. Guridi desempeñó su trabajo como pocos, sirvió tanto a la iglesia como al estado, lo abrazó la muerte a la edad de 65 años, en 1828. Fue sepultado al día siguiente con los honores que corresponden a un hombre de valor.